课题:6.1 函数(第1课时)教案——无锡市二泉中学 王宝琴

来源: 发布人:单位管理员 点击数: 134日期: 2019-12-17 14:19

一、教学目标

知识与技能目标

1.通过简单实例,了解常量与变量的意义

2.通过实例,让学生多角度、多层面地认识和理解函数的意义

3.能说出一些函数的实例并能指出其中的变量.

过程与方法目标

1通过函数概念,初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

2经历具体实例的抽象概括过程,进一步发展学生的抽象思维能力。

情感与态度目标

1经历函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想。

2让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。

二、教学重点:

函数概念的建立以及判断两个变量间的关系是否是函数关系.

三、教学难点:

函数概念中的常量、变量的理解及其对应关系探索

四、教法与学法

教法:本节课以“问题”贯穿整节课,设计了四个环节:问题引入、问题探索、问题深化、问题评价。以学生利用铁丝围成的长方形为背景一线展开,让与函数相关的概念自然而然形成。通过层层深入的问题设计,引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动,在活动中归纳、概括出函数的概念;并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解。

学法:在学法上让学生通过操作以及对三个问题的观察、分析、归纳、总结出函数的概念,完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。同时把小组学习落到实处,在难点的分解上,充分发挥小组学习的优势,同学间互相协助,利用观察、思考和讨论理解知识。

五、教学准备

教具:教材,课件,电脑     

学具:教材,笔,练习本,

六、教学过程

()问题引入

活动一:1、观察比较列车车厢的两幅图片,回答问题。 

     2、观察加油的过程,找出变化和不变的量。

 

【形成概念】在某一变化过程中,数值保持不变的量叫做___________;可以取不同数值的量叫做___________

()问题探索

活动二、思考与交流

了解振华30的情况引出

问题1

吃水深度h/

10.2

11

12.3

20.5

排水量v/

2×104

3×104

4×104

2.5×105

表格里有几个变量?它们有什么关系?

问题2振华30的主甲板是由一些正方形的钢板构成。每块正方形的四个角上都有四根钢钉嵌入。根据正方形的个数与所需钢钉的个数的关系,说说你从中获得的信息。

得出sn的关系

思考以上三个问题的共同点:

举出几个日常生活中的类似的例子,

形成概念一般地,在一个变化的过程中的两个变量xy,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么我们称yx的函数,x自变量

思考1:以上两个问题中的自变量是什么?谁是谁的函数呢?

 

问题3.判断波纹问题

一石激起千层浪,水滴泛起层层波.变化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆.

你能用语言描述变化中圆的面积S与其半径大小R之间的关系吗?

再深入思考,有没有其他变量?她与半径是函数关系吗?sc

小练1、下面问题中某个变量能看成另一个变量的函数吗?如果能,请写出它们的关系式.

 1)每一个同学购买一本作文本,作文本的单价为2,x个同学共付y.

 2)计划购买50元的作文本,则所购作文本的总数 y(本)与单价 x(元)的关系.

 

微信图片_20191111095211.png

2(1)这天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度?

(2)这一天中,最高气温大约是多少度?最低气温大约是多少度?(3)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?

(4)图象中有几个变量?它们之间是函数关系吗?

 ()自我小结

 ()问题评价

完成课本P138 练习12

附件:函数(第1课时).doc

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